O documento descreve diferentes instrumentos de navegação antigos como o astrolábio, astrolábio planisférico, sextante e astrolábio naval. Também discute o teodolito, um instrumento de medição angular usado em topografia, navegação e meteorologia.
Hiparco estimou a distância da Terra à Lua usando trigonometria em um triângulo retângulo com o raio da Terra como um dos lados. Ele também introduziu a divisão do círculo em 360 graus e estudou funções trigonométricas, sendo considerado um criador da trigonometria. Além disso, Hiparco descobriu o fenômeno da precessão dos equinócios ao observar mudanças na posição do Sol no zodíaco.
Trabalho de matemática pesquisa astrolábiotadakiyosakai
O astrolábio é um antigo instrumento usado para medir a posição dos astros no céu, essencial para navegação. Foi desenvolvido por estudiosos como Hiparco de Niceia e Cláudio Ptolomeu e usado por séculos até ser substituído pelo sextante. Podia determinar a latitude e resolver problemas geométricos.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Hiparco foi um astrônomo, cartógrafo e matemático grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica. Ele melhorou as medidas do dia e ano, catalogou 850 estrelas e descobriu a precessão dos equinócios. Também é creditado como o pai da trigonometria por elaborar a primeira tabela trigonométrica dividindo o círculo em 360 graus.
Cartografia aula 1 - definição e históricoKenia Diógenes
O documento discute a história da cartografia, desde mapas antigos produzidos por povos como babilônicos, egípcios e chineses, até o desenvolvimento da cartografia moderna na Grécia Antiga e Europa. Também aborda a influência de cartógrafos como Ptolomeu, Mercator e a produção de mapas no Brasil Colonial.
O poema descreve a descoberta de um planeta cilíndrico com duas bases e uma face lateral curva. O narrador e seus discípulos observam figuras geométricas nesta superfície, como retângulos e círculos, e calculam propriedades como o número Pi e medidas de raios e diâmetros, aprendendo sobre matemática nesta viagem espacial inesquecível.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições para a trigonometria turma 21isabelrorig
O documento descreve Hiparco, um astrônomo grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica e pai da trigonometria. Hiparco desenvolveu tabelas trigonométricas e introduziu a divisão do círculo em 360 graus, além de estudar funções trigonométricas e usá-las para medir distâncias na Terra e no espaço.
Instrumentos náuticos descritos no documento incluem a balestilha para medir a altura dos astros, o portulano como um mapa antigo orientado ao norte magnético, e a bússola com uma agulha magnética indicando a direção norte-sul. Outros instrumentos mencionados são o astrolábio, o quadrante, o leme para direcionar embarcações, a caravela e a cartografia como a ciência de mapear a terra.
1) O documento discute o sistema de posicionamento global (GPS) e como ele funciona para determinar a localização de objetos com alta precisão a partir dos sinais de satélites.
2) O GPS usa uma constelação de satélites em órbita para calcular a posição de um receptor na Terra com base no tempo que leva para os sinais chegarem de pelo menos quatro satélites.
3) O documento explica aplicações do GPS como navegação, mapeamento e rastreamento e discute a importância crescente do sistema à med
Hiparco estimou a distância da Terra à Lua usando trigonometria em um triângulo retângulo com o raio da Terra como um dos lados. Ele também introduziu a divisão do círculo em 360 graus e estudou funções trigonométricas, sendo considerado um criador da trigonometria. Além disso, Hiparco descobriu o fenômeno da precessão dos equinócios ao observar mudanças na posição do Sol no zodíaco.
Trabalho de matemática pesquisa astrolábiotadakiyosakai
O astrolábio é um antigo instrumento usado para medir a posição dos astros no céu, essencial para navegação. Foi desenvolvido por estudiosos como Hiparco de Niceia e Cláudio Ptolomeu e usado por séculos até ser substituído pelo sextante. Podia determinar a latitude e resolver problemas geométricos.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Hiparco foi um astrônomo, cartógrafo e matemático grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica. Ele melhorou as medidas do dia e ano, catalogou 850 estrelas e descobriu a precessão dos equinócios. Também é creditado como o pai da trigonometria por elaborar a primeira tabela trigonométrica dividindo o círculo em 360 graus.
Cartografia aula 1 - definição e históricoKenia Diógenes
O documento discute a história da cartografia, desde mapas antigos produzidos por povos como babilônicos, egípcios e chineses, até o desenvolvimento da cartografia moderna na Grécia Antiga e Europa. Também aborda a influência de cartógrafos como Ptolomeu, Mercator e a produção de mapas no Brasil Colonial.
O poema descreve a descoberta de um planeta cilíndrico com duas bases e uma face lateral curva. O narrador e seus discípulos observam figuras geométricas nesta superfície, como retângulos e círculos, e calculam propriedades como o número Pi e medidas de raios e diâmetros, aprendendo sobre matemática nesta viagem espacial inesquecível.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições para a trigonometria turma 21isabelrorig
O documento descreve Hiparco, um astrônomo grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica e pai da trigonometria. Hiparco desenvolveu tabelas trigonométricas e introduziu a divisão do círculo em 360 graus, além de estudar funções trigonométricas e usá-las para medir distâncias na Terra e no espaço.
Instrumentos náuticos descritos no documento incluem a balestilha para medir a altura dos astros, o portulano como um mapa antigo orientado ao norte magnético, e a bússola com uma agulha magnética indicando a direção norte-sul. Outros instrumentos mencionados são o astrolábio, o quadrante, o leme para direcionar embarcações, a caravela e a cartografia como a ciência de mapear a terra.
1) O documento discute o sistema de posicionamento global (GPS) e como ele funciona para determinar a localização de objetos com alta precisão a partir dos sinais de satélites.
2) O GPS usa uma constelação de satélites em órbita para calcular a posição de um receptor na Terra com base no tempo que leva para os sinais chegarem de pelo menos quatro satélites.
3) O documento explica aplicações do GPS como navegação, mapeamento e rastreamento e discute a importância crescente do sistema à med
O astrolábio era um instrumento antigo usado para medir a posição dos astros no céu e resolver problemas geométricos, tendo sido inventado por Hiparco de Nicéia e sendo composto por um disco graduado com lâminas circulares graduadas para medir a altura dos astros.
A trigonometria teve seu desenvolvimento inicial entre os egípcios e babilônicos por volta do século IV-V a.C. para resolver problemas em astronomia, agrimensura e navegação. Hiparco foi um importante astrônomo do período alexandrino que introduziu conceitos como a divisão do círculo em 360° e a divisão do grau. A obra mais influente da antiguidade foi a Syntaxis Matemática de Ptolomeu, que continha os fundamentos da trigonometria.
O documento discute a cartografia e sua história. Resume que cartografia é o estudo e criação de mapas, e que mapas existem há milhares de anos, com exemplos de mapas antigos da Babilônia e China. Também descreve brevemente o desenvolvimento histórico da cartografia ao longo dos séculos, com menção a mapas mundiais de 1500 e atuais.
Selos/Instrumentos Náuticos dos Descobrimentos PortuguesesJosé Alemão
O documento descreve vários instrumentos náuticos usados durante a Era dos Descobrimentos, incluindo a bússola, o astrolábio, o quadrante e a ampulheta, que foram fundamentais para a navegação e cálculo da posição das embarcações.
Hiparco foi o pioneiro na elaboração de tabelas trigonométricas no século II a.C. A trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de um triângulo e tem aplicações na engenharia, astronomia e outras áreas. Instrumentos como o astrolábio permitiram o desenvolvimento inicial da trigonometria para medir distâncias e altitudes.
Este documento discute os principais conceitos de navegação aérea, incluindo:
1) A forma da Terra e os sistemas de coordenadas geográficas utilizados;
2) Os diferentes tipos de projeções cartográficas e suas características;
3) Os principais tipos de cartas utilizadas na navegação aérea.
O documento apresenta uma revisão histórica da trigonometria, desde os primeiros registros no Egito e Babilônia até o desenvolvimento formal na Grécia Antiga e Índia. Aborda os principais conceitos e contribuições de Hiparco, Ptolomeu e outros para estabelecer as bases da trigonometria moderna.
A trigonometria teve sua origem por volta do século IV ou V a.C. com problemas gerados pela astronomia e navegação. Sua definição é a medição dos lados de triângulos. Alguns povos que contribuíram para seu desenvolvimento foram os egípcios, com medições de pirâmides, e os babilônios, interessados em astronomia e calendário.
O astrolábio é um instrumento antigo usado para medir a altura dos astros, desenvolvido por estudiosos como Euclides e Hipátia, e era utilizado para navegação e resolver problemas geométricos.
O documento descreve a construção e funcionamento de relógios de sol, incluindo como medir o tempo através da movimentação do sol no céu e como construir um relógio de sol para identificar horas do dia e pontos cardeais. A atividade permite ensinar conceitos de matemática e ciências.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições à trigonometriaisabelrorig
Hiparco foi um astrônomo, cartógrafo e matemático grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica. Ele melhorou as medidas do dia e ano solares e elaborou o primeiro catálogo estelar com cerca de 850 estrelas. Na trigonometria, Hiparco foi o primeiro a elaborar uma tabela trigonométrica e introduzir a divisão do círculo em 360 graus, estabelecendo as bases desta área da matemática.
O documento explica o sistema de coordenadas geográficas utilizando linhas imaginárias chamadas paralelos e meridianos para localizar pontos na Terra. Os paralelos são linhas paralelas ao Equador e os meridianos são linhas perpendiculares que vão do Pólo Norte ao Sul. A compreensão deste sistema é essencial para entender movimentos terrestres e localizar lugares com precisão.
O documento discute o relógio de sol, um instrumento antigo usado para medir o tempo através do movimento do sol. Ele explica a origem e finalidade do relógio de sol, como foi usado pelas igrejas para determinar datas importantes, e como hoje é principalmente um monumento cultural.
Apresentação discutindo instrumentos náuticos de mensuração de ângulos (quadrante, astrolábio, noturnal, bússola) e os erros na medição de Ângulos nas Viagens de Cristóvão Colombo.
O documento discute a história do calendário egípcio antigo e o desenvolvimento inicial da trigonometria no Egito e Babilônia. Os egípcios criaram um calendário solar baseado na cheia anual do Nilo e no nascimento helíaco da estrela Sirius. Eles também aplicaram conceitos trigonométricos na construção de pirâmides e no estudo da astronomia. A trigonometria foi desenvolvida para medir ângulos e distâncias, e os egípcios estabeleceram o sistema sexagesimal
O documento descreve uma aula sobre construções geométricas. A aula incluiu uma introdução à geometria, identificação de tipos de retas usando um data show, construção de retas e curvas no plano cartesiano, confecção de uma capa de caderno usando EVA e linha, cálculo de IMC dos alunos, e uma atividade com a professora de ciências sobre alimentação saudável.
1. Uma breve história dos diferentes tipos de relógios solares inventados desde a antiguidade, incluindo o relógio semicircular de Berosus o Caldeu e o disco de Aristarchus de Samos.
2. Explicação do movimento aparente do sol ao longo do dia e do ano observado através da sombra projetada pelo gnômon.
3. Diferentes tipos de relógios solares atuais como os horizontais, verticais e equatoriais.
Astrolábio e teodolito diferenças e utilidades isabelrorig
O astrolábio é um instrumento antigo usado para medir a posição dos astros no céu e navegação, enquanto o teodolito é um instrumento óptico moderno usado em topografia e agrimensura para medir ângulos horizontais e verticais. Uma estação total combina um teodolito eletrônico, medição de distância e software para determinar coordenadas de pontos.
Astrolábio e teodolito diferenças e utilidadesisabelrorig
O astrolábio foi um importante instrumento astronômico usado por navegadores para determinar a latitude usando a altura do sol ou estrelas. Consistia de dois discos representando a Terra e o céu. O teodolito é um instrumento óptico usado em agrimensura para medir ângulos horizontais e verticais, com um telescópio montado em um tripé, inventado em 1835 para mapear terras com mais precisão e rapidez.
História da cartografia e projeções cartográficasSérgio Saribera
O documento descreve a história da cartografia, desde as primeiras representações da Terra em pinturas rupestres até as modernas técnicas de sensoriamento remoto e geoprocessamento. Aborda os principais desenvolvimentos como os mapas dos gregos e romanos, a revolução permitida pelas navegações, e a evolução dos instrumentos e métodos de mapeamento ao longo dos séculos. Explica também conceitos básicos como as projeções cartográficas e sistemas de coordenadas utilizados para representar a superfície terrestre
A cartografia teve início com as pinturas rupestres onde o homem passou a representar seus usos e costumes. Os gregos foram importantes cartógrafos que ajudaram a desenvolver métodos de mapeamento e cálculos geográficos. Com as grandes navegações, novos instrumentos como a bússola e o sextante foram desenvolvidos para melhorar a navegação e a precisão dos mapas.
O documento discute a origem e evolução dos mapas. Mapas dos primeiros 6200 a.C. foram encontrados na Turquia, enquanto mapas medievais eram centrados em Jerusalém. A cartografia se desenvolveu durante a era dos Descobrimentos para melhor navegação. A geodésia trata da medição e representação da Terra através de instrumentos como o astrolábio e sextante.
O astrolábio era um instrumento antigo usado para medir a posição dos astros no céu e resolver problemas geométricos, tendo sido inventado por Hiparco de Nicéia e sendo composto por um disco graduado com lâminas circulares graduadas para medir a altura dos astros.
A trigonometria teve seu desenvolvimento inicial entre os egípcios e babilônicos por volta do século IV-V a.C. para resolver problemas em astronomia, agrimensura e navegação. Hiparco foi um importante astrônomo do período alexandrino que introduziu conceitos como a divisão do círculo em 360° e a divisão do grau. A obra mais influente da antiguidade foi a Syntaxis Matemática de Ptolomeu, que continha os fundamentos da trigonometria.
O documento discute a cartografia e sua história. Resume que cartografia é o estudo e criação de mapas, e que mapas existem há milhares de anos, com exemplos de mapas antigos da Babilônia e China. Também descreve brevemente o desenvolvimento histórico da cartografia ao longo dos séculos, com menção a mapas mundiais de 1500 e atuais.
Selos/Instrumentos Náuticos dos Descobrimentos PortuguesesJosé Alemão
O documento descreve vários instrumentos náuticos usados durante a Era dos Descobrimentos, incluindo a bússola, o astrolábio, o quadrante e a ampulheta, que foram fundamentais para a navegação e cálculo da posição das embarcações.
Hiparco foi o pioneiro na elaboração de tabelas trigonométricas no século II a.C. A trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de um triângulo e tem aplicações na engenharia, astronomia e outras áreas. Instrumentos como o astrolábio permitiram o desenvolvimento inicial da trigonometria para medir distâncias e altitudes.
Este documento discute os principais conceitos de navegação aérea, incluindo:
1) A forma da Terra e os sistemas de coordenadas geográficas utilizados;
2) Os diferentes tipos de projeções cartográficas e suas características;
3) Os principais tipos de cartas utilizadas na navegação aérea.
O documento apresenta uma revisão histórica da trigonometria, desde os primeiros registros no Egito e Babilônia até o desenvolvimento formal na Grécia Antiga e Índia. Aborda os principais conceitos e contribuições de Hiparco, Ptolomeu e outros para estabelecer as bases da trigonometria moderna.
A trigonometria teve sua origem por volta do século IV ou V a.C. com problemas gerados pela astronomia e navegação. Sua definição é a medição dos lados de triângulos. Alguns povos que contribuíram para seu desenvolvimento foram os egípcios, com medições de pirâmides, e os babilônios, interessados em astronomia e calendário.
O astrolábio é um instrumento antigo usado para medir a altura dos astros, desenvolvido por estudiosos como Euclides e Hipátia, e era utilizado para navegação e resolver problemas geométricos.
O documento descreve a construção e funcionamento de relógios de sol, incluindo como medir o tempo através da movimentação do sol no céu e como construir um relógio de sol para identificar horas do dia e pontos cardeais. A atividade permite ensinar conceitos de matemática e ciências.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições à trigonometriaisabelrorig
Hiparco foi um astrônomo, cartógrafo e matemático grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica. Ele melhorou as medidas do dia e ano solares e elaborou o primeiro catálogo estelar com cerca de 850 estrelas. Na trigonometria, Hiparco foi o primeiro a elaborar uma tabela trigonométrica e introduzir a divisão do círculo em 360 graus, estabelecendo as bases desta área da matemática.
O documento explica o sistema de coordenadas geográficas utilizando linhas imaginárias chamadas paralelos e meridianos para localizar pontos na Terra. Os paralelos são linhas paralelas ao Equador e os meridianos são linhas perpendiculares que vão do Pólo Norte ao Sul. A compreensão deste sistema é essencial para entender movimentos terrestres e localizar lugares com precisão.
O documento discute o relógio de sol, um instrumento antigo usado para medir o tempo através do movimento do sol. Ele explica a origem e finalidade do relógio de sol, como foi usado pelas igrejas para determinar datas importantes, e como hoje é principalmente um monumento cultural.
Apresentação discutindo instrumentos náuticos de mensuração de ângulos (quadrante, astrolábio, noturnal, bússola) e os erros na medição de Ângulos nas Viagens de Cristóvão Colombo.
O documento discute a história do calendário egípcio antigo e o desenvolvimento inicial da trigonometria no Egito e Babilônia. Os egípcios criaram um calendário solar baseado na cheia anual do Nilo e no nascimento helíaco da estrela Sirius. Eles também aplicaram conceitos trigonométricos na construção de pirâmides e no estudo da astronomia. A trigonometria foi desenvolvida para medir ângulos e distâncias, e os egípcios estabeleceram o sistema sexagesimal
O documento descreve uma aula sobre construções geométricas. A aula incluiu uma introdução à geometria, identificação de tipos de retas usando um data show, construção de retas e curvas no plano cartesiano, confecção de uma capa de caderno usando EVA e linha, cálculo de IMC dos alunos, e uma atividade com a professora de ciências sobre alimentação saudável.
1. Uma breve história dos diferentes tipos de relógios solares inventados desde a antiguidade, incluindo o relógio semicircular de Berosus o Caldeu e o disco de Aristarchus de Samos.
2. Explicação do movimento aparente do sol ao longo do dia e do ano observado através da sombra projetada pelo gnômon.
3. Diferentes tipos de relógios solares atuais como os horizontais, verticais e equatoriais.
Astrolábio e teodolito diferenças e utilidades isabelrorig
O astrolábio é um instrumento antigo usado para medir a posição dos astros no céu e navegação, enquanto o teodolito é um instrumento óptico moderno usado em topografia e agrimensura para medir ângulos horizontais e verticais. Uma estação total combina um teodolito eletrônico, medição de distância e software para determinar coordenadas de pontos.
Astrolábio e teodolito diferenças e utilidadesisabelrorig
O astrolábio foi um importante instrumento astronômico usado por navegadores para determinar a latitude usando a altura do sol ou estrelas. Consistia de dois discos representando a Terra e o céu. O teodolito é um instrumento óptico usado em agrimensura para medir ângulos horizontais e verticais, com um telescópio montado em um tripé, inventado em 1835 para mapear terras com mais precisão e rapidez.
História da cartografia e projeções cartográficasSérgio Saribera
O documento descreve a história da cartografia, desde as primeiras representações da Terra em pinturas rupestres até as modernas técnicas de sensoriamento remoto e geoprocessamento. Aborda os principais desenvolvimentos como os mapas dos gregos e romanos, a revolução permitida pelas navegações, e a evolução dos instrumentos e métodos de mapeamento ao longo dos séculos. Explica também conceitos básicos como as projeções cartográficas e sistemas de coordenadas utilizados para representar a superfície terrestre
A cartografia teve início com as pinturas rupestres onde o homem passou a representar seus usos e costumes. Os gregos foram importantes cartógrafos que ajudaram a desenvolver métodos de mapeamento e cálculos geográficos. Com as grandes navegações, novos instrumentos como a bússola e o sextante foram desenvolvidos para melhorar a navegação e a precisão dos mapas.
O documento discute a origem e evolução dos mapas. Mapas dos primeiros 6200 a.C. foram encontrados na Turquia, enquanto mapas medievais eram centrados em Jerusalém. A cartografia se desenvolveu durante a era dos Descobrimentos para melhor navegação. A geodésia trata da medição e representação da Terra através de instrumentos como o astrolábio e sextante.
O documento descreve a evolução histórica do estudo da física, desde as primeiras observações astronômicas na Antiguidade até as leis de Newton. Aborda os modelos geocêntrico de Aristóteles e Ptolomeu e o modelo heliocêntrico de Copérnico, e como Galileu, Kepler e Newton contribuíram para o desenvolvimento da física moderna com experimentos, leis e a lei da gravitação universal.
O documento descreve a evolução histórica da medição do tempo, desde os primeiros cronômetros baseados no movimento do sol até o desenvolvimento dos primeiros relógios mecânicos precisos entre os séculos 15 e 16. Os egípcios e babilônios criaram calendários baseados nos ciclos lunares e solares, enquanto os gregos e romanos desenvolveram relógios de água. No século 16, Henlein introduziu relógios movidos a mola, permitindo versões portáteis e mais precisas.
O documento discute a história da cartografia, desde os primeiros mapas na Babilônia até os mapas modernos produzidos por satélites e sensores remotos. Explica como a projeção de Mercator é usada para preservar formas e ângulos, enquanto projeções cônicas e azimutais projetam a terra em um cone ou plano. Finalmente, ressalta que não existe uma única maneira correta de mapear o mundo.
A Trigonometria surgiu entre os gregos há cerca de 300 a.C para resolver problemas de Astronomia e Navegação. Ao longo dos séculos, matemáticos de diversas civilizações, como gregos, árabes e europeus, contribuíram para o desenvolvimento da Trigonometria, aplicando-a em domínios como Astronomia, Cartografia e Navegação. A Trigonometria evoluiu significativamente entre os séculos XVI e XVIII com invenções como logaritmos e Cálculo, tornando os cál
1) No século VII, os árabes estabeleceram observatórios na Espanha e na Europa, transmitindo a astronomia para a Europa.
2) Em 1609, Galileo Galilei construiu seu próprio telescópio refrator, iniciando observações que levariam a grandes descobertas.
3) Ao longo dos séculos, foram desenvolvidos diversos tipos de telescópios, como os refletores de Newton e os radiotelescópios.
Introdução a Navegação Aérea - Comissário de Voo - Modulo 1Márcio Henry
Aula introdutória de navegação aérea para o curso de comissários de voo.
Contexto histórico, tipos de navegação,
instrumentos básicos de navegação,
Orientação na superfície da Terra.
Base bibliográfica: GF Escola de Aviação, Navegação Visual - Bianchi Pilot Training Center, Pilot Flying Handbook - FAA.
Para maiores informações marcinhsd@gmail.com
Um abraço.
O documento descreve os principais movimentos da Terra e da Lua, incluindo a rotação e a translação. A rotação da Terra causa o dia e a noite, enquanto sua translação ao redor do Sol leva a um ano. A Lua também gira em torno do seu próprio eixo, revolve ao redor da Terra a cada 28 dias e translada ao redor do Sol junto com a Terra.
1) O documento descreve a evolução histórica das ideias sobre a estrutura do universo na astronomia antiga, desde as primeiras observações até o sistema heliocêntrico de Copérnico.
2) Foram propostos vários modelos como o geocêntrico de Ptolomeu, o híbrido de Heráclides e o heliocêntrico de Aristarco para explicar os movimentos celestes.
3) A introdução dos algarismos indo-arábicos e o uso do telescópio por Galileu foram fundamentais para
Estudar trigonometria com o uso da tecnologiaveranat0209
O documento descreve a evolução histórica da trigonometria desde os egípcios antigos até os dias atuais. Ele detalha como conceitos como seno, cosseno e tangente foram desenvolvidos pelos matemáticos gregos, hindus e árabes ao longo dos séculos. O autor também explica como o uso da tecnologia, especificamente o software Geogebra, facilitou seu próprio aprendizado de trigonometria.
Estudar trigonometria com o uso da tecnologiaveranat0209
O documento descreve a evolução histórica da trigonometria desde os egípcios antigos até os dias atuais, destacando contribuições de Pitágoras, Hiparco, Ptolomeu, matemáticos hindus e árabes. O autor também discute como o uso da tecnologia, especificamente o software Geogebra, facilitou seu aprendizado de trigonometria ao permitir a visualização e manipulação de conceitos e funções trigonométricas.
O documento discute como a cartografia pode ser usada como instrumento de dominação cultural. Ele explica que cada civilização desenvolveu suas próprias ciências cartográficas e que os mapas refletem as visões de mundo e interesses dessas civilizações sobre o espaço. Além disso, aborda como as representações cartográficas podem identificar os interesses de uma cultura em relação aos espaços que deseja dominar.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições para a trigonometria isabelrorig
1) O documento descreve Hiparco, um astrônomo grego do século II a.C. que é considerado o fundador da astronomia científica e pai da trigonometria.
2) Hiparco elaborou a primeira tabela trigonométrica e introduziu a divisão do círculo em 360 graus, utilizando conceitos babilônicos.
3) Ele estudou as funções trigonométricas e determinou valores de cordas para ângulos, o que o torna o criador da trigonometria.
O documento apresenta uma breve história da astronomia, desde as primeiras observações dos astros feitas por civilizações antigas até as descobertas de Copérnico e Kepler. Destaca os principais astrônomos gregos como Aristóteles, Ptolomeu e suas teorias geocêntricas, e como Copérnico e Kepler desenvolveram as bases do modelo heliocêntrico moderno, com Kepler estabelecendo suas três leis do movimento planetário.
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Quem foi Regiomontanus e quais suas contribuições à trigonometriaisabelrorig
Johannes Müller Von Königsberg, conhecido como Regiomontanus, foi um matemático e astrônomo alemão do século 15 que fez contribuições importantes para a trigonometria e astronomia, incluindo a conclusão da tradução do Almagesto de Ptolomeu iniciada por seu professor Georg Von Peurbach e a publicação do tratado De triangulis, que sistematizou os métodos de resolução de triângulos.
Quem foi purback e quais suas contribuições à trigonometriaisabelrorig
Purback foi um matemático do século XV nascido na Baviera que contribuiu para a trigonometria introduzindo o seno e a tangente e construindo a primeira tabela trigonométrica, ajudando a restabelecer o trabalho de Ptolomeu.
Aplicações do estudo da trigonometria na atualidade isabelrorig
O documento discute aplicações da trigonometria em diversas áreas como astronomia, geografia, navegação, acústica, óptica e engenharia. A técnica da triangulação é usada em astronomia para estimar distâncias de estrelas e em sistemas de navegação por satélite. As funções seno e cosseno descrevem ondas sonoras e luminosas e são fundamentais em áreas como música, eletrônica e física.
Aplicações da trigonometria na atualidade isabelrorig
A trigonometria é amplamente utilizada em diversas áreas como astronomia, geografia, sistemas de navegação por satélite, ondas sonoras e luminosas. Sua aplicação inclui campos como astronomia, navegação, acústica, óptica, eletrônica, biologia, equipamentos médicos, química, sismologia e engenharia.
Aplicações do estudo da trigonometria na atualidade isabelrorig
O documento descreve as aplicações da trigonometria no passado e atualmente. Historicamente, a trigonometria foi usada em astronomia, cartografia e navegação oceânica. Atualmente, é aplicada em diversas áreas como astronomia, navegação, acústica, óptica, biomedicina e engenharia.
Quem foi regiomontanus e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Johann Müller de Königsberg, mais conhecido como Regiomontanus, foi um prodigioso matemático e astrônomo alemão do século XV. Ele restaurou o estudo da matemática antiga, especialmente dos gregos, e introduziu os sinais + e - no manuscrito de 1456. Regiomontanus também elaborou um importante trabalho sobre trigonometria em 1464 dividido em cinco livros.
Quem foi purback e quais sua contribuições à trigonometria isabelrorig
Georg Peurbach foi um astrônomo e matemático bávaro do século 15. Ele escreveu sobre astronomia e produziu tabelas de cálculo de eclipses. Além disso, Purback observou cometas e eclipses lunares, e inventou instrumentos astronômicos. Ele também construiu as primeiras tabelas trigonométricas no século 15.
Quem foi purback e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
No século XV, o matemático alemão Purback construiu a primeira tábua trigonométrica. Seu discípulo, Regiomontanus, escreveu o primeiro trabalho sistemático sobre trigonometria chamado Tratado dos triângulos. Regiomontanus foi influenciado pelo trabalho pioneiro de trigonometria de seu professor Purback.
Quem foi ptolomeu e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Claudio Ptolomeu foi um astrônomo, geógrafo, físico e matemático do século II d.C. que viveu na cidade de Alexandria. Sua obra mais famosa foi o Almagesto, um tratado de astronomia com observações de estrelas e planetas que influenciou a astronomia por séculos. Ele também escreveu a Geografia, um trabalho em oito volumes mapeando o mundo conhecido da época, e contribuições importantes para a óptica e trigonometria, incluindo tabelas trigonométricas
Quem foi ptolomeu e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Cláudio Ptolomeu foi um astrônomo do século II d.C. que viveu no Museu de Alexandria. Ele defendeu a teoria geocêntrica de que a Terra era o centro do universo, e deu nomes às estrelas e fez uma lista delas. Ele também previu eclipses, embora com pequenos erros que falsificou depois para encaixar sua teoria.
Quem foi ptolomeu e quais suas contribuições à trigonometriaisabelrorig
Claudio Ptolomeu foi um astrônomo, geógrafo, físico e matemático do século II d.C. que viveu na cidade de Alexandria. Sua obra mais famosa foi o Almagesto, um tratado de astronomia com observações de estrelas e planetas que foi influente por séculos. Ele também escreveu a Geografia, um trabalho em oito volumes mapeando o mundo conhecido da época, e tratados sobre óptica, música e contribuições à trigonometria.
Quem foi ptlomeu e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Cláudio Ptolomeu foi um astrônomo e geógrafo egípcio do século II d.C. que defendeu o modelo geocêntrico do universo e escreveu a obra Almagesto, na qual sintetizou os conhecimentos astronômicos da época e apresentou cálculos e tabelas que serviram de base para a astronomia por séculos. A Igreja Católica adotou suas ideias durante a Idade Média.
Quem foi ptolomeu e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Claudio Ptolomeu foi um astrônomo, geógrafo, físico e matemático do século II d.C. que viveu na cidade de Alexandria no Egito. Sua obra mais famosa foi o Almagesto, um tratado de astronomia com observações de estrelas e planetas que serviu de base para a astronomia árabe, indiana e européia até Copérnico. Ele também escreveu a Geografia, um trabalho em oito volumes mapeando o mundo conhecido na época, e tratados sobre óptica, música e
Quem foi ptlomeu e quais suas contribuições à trigonometria isabelrorig
Cláudio Ptolomeu foi um astrônomo e geógrafo egípcio do século II d.C. que defendeu o modelo geocêntrico do universo e escreveu a obra Almagesto, na qual sintetizou os conhecimentos astronômicos da época e apresentou cálculos e tabelas que serviram de base para a astronomia por mais de mil anos.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições à trigonometria. isabelrorig
Hiparco nasceu na Turquia em 190 a.C. e faleceu na Grécia em 120 a.C. Ele contribuiu com tabelas de trigonometria, mediu o tamanho do ano e descobriu a precessão dos equinócios, e criou um catálogo de 850 estrelas usado por Ptolomeu.
A trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de triângulos. Ela é usada em várias áreas como engenharia, física e astronomia. Na astronomia, a trigonometria permite calcular distâncias de astros e eclipses através de triângulos formados entre a Terra, Lua e Sol.
Trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de triângulos retângulos, definindo funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente. Ela teve início com os babilônios e egípcios antigos para astronomia e navegação, e hoje é usada em diversas áreas como geografia e sistemas de navegação.
A trigonometria teve sua origem por volta do século IV ou V a.C. com problemas gerados pela astronomia e navegação. Sua definição é a medição dos lados de triângulos, do grego "trigono" (triângulo) e "metria" (medição). Povos como os egípcios e babilônios contribuíram para seu desenvolvimento através de medições de pirâmides e interesse pela astronomia respectivamente.
A trigonometria teve sua origem por volta do século IV ou V a.C. para resolver problemas de astronomia e navegação. Povos como os egípcios e babilônios contribuíram para o desenvolvimento inicial da trigonometria através de medições de pirâmides e interesse pela astronomia. A trigonometria está presente em muitos objetos do nosso dia a dia, mesmo que não percebamos.
1. Componentes: Angélica, Leonardo, Victor, Bruno, Mateus e Cristiane.
Turma: 21C
Astrolábio
O astrolábio é um antigo instrumento naval, que teve muita importância na astronomia náutica,
quando os astros visíveis no céu, ou seja, “as estrelas”, constituíam o principal referencial dos
primeiros grandes navegadores para se localizarem em alto mar.
Astrolábio planisférico
O astrolábio planisférico, é o modelo mais antigo dos instrumentos astronômicos. Foi
provavelmente inventado pelos gregos, em aproximadamente 150 a.C., e mais tarde
aperfeiçoado pelos árabes que o introduziram na Península Ibérica, até chegar à Europa.
Este astrolábio também era usado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura
de um edifício ou a profundidade de um poço.
Sextante
O sextante é uma ramificação do astrolábio planiférico e foi um instrumento destinado a medir
ângulos horizontais e verticais, especialmente a altura dos astros. Devido à sua grande
importância histórica na determinação da posição dos navios no mar, o sextante é o símbolo
adaptado pela navegação marítima e pelos navegadores há mais de duzentos anos.
Astrolábio naval
É uma evolução do astrolábio planisférico e foi muito utilizado no séc. XV como instrumento de
navegação, principalmente pelos portugueses e espanhóis durante o ciclo das grandes
navegações.
Uma das grandes vantagens deste instrumento, era a sua capacidade de permanecer
pendurado na vertical apesar do balanço do navio devido ao seu peso. Fabricado em chapa de
metal e mais tarde substituído pelo cobre, chega a pesar 2 quilos. O disco inicial foi
parcialmente aberto para diminuir a resistência ao vento.
Não existem vantagens nem desvantagens entre esses instrumentos antigos de navegação. De
certa forma são instrumentos perfeitos que atendem suas funções. Porém, quando os cálculos
astronômicos foram se tornando mais exatos e com a invenção do quadrante no séc. XVII, o
astrolábio tornou-se um instrumento obsoleto
.
2. Teodolito
O teodolito é um instrumento óptico de medição de posições relativas. É vulgarmente utilizado
em topografia, navegação e em meteorologia; funciona com uma óptica (por vezes duas),
montada num tripé, com indicadores de nível, permitindo uma total liberdade de rotação
horizontal ou vertical; mede distâncias relativas entre pontos determinados, em escala métrica
decimal (múltiplos e submúltiplos).
O teodolito é composto por partes ópticas e mecânicas. No seu interior, possui prismas e lentes
que ao desviar o raio de luz permite uma rápida e simples leitura dos limbos graduados em
graus, minutos e segundos.
Imagem esq.: Representação
esquemática de um teodolito. Imagem
superior: Gráficos da disposição dos
círculos vertical e horizontal.
Anteriormente ao teodolito os Árabes, no século IX utilizavam o astrolábio que só permitia
medir ângulos no plano, e ao nível do observador e dos objetos a medir.
3. O primeiro teodolito foi construído em 1787 por Ramsden. Os teodolitos antigos eram
demasiado pesados e a leitura dos seus limbos era muito complicada. Em 1920, Enrique Wild
construiu círculos graduados sobre vidro, para conseguir menor peso e tamanho e maior
precisão, tornando a leitura mais fácil.
Desde essa altura, múltiplos teodolitos mais especializados foram surgindo, permitindo mais
rigor nas medições de ângulos em áreas tão diversas como a topografia e a engenharia. Hoje
em dia já existem teodolitos com leitura eletrônica.